Respuesta a: android kotlin back button action bar

Se deben seguir los siguietnes pasos:
1. Definir un padre para nuestra actividad con el nombre de PARENT_ACTIVITY

2. Se debe sobrescribir el metodo onOptionsItemSelected y se llama al ID HOME:
@Override
public boolean onOptionsItemSelected(MenuItem item) {
switch (item.getItemId()) {
// Respond to the action bar’s Up/Home button
case android.R.id.home:
onBackPressed();
return true;
}
return super.onOptionsItemSelected(item);
}

te dejo el link completo https://es.stackoverflow.com/questions/8387/b%C3%B3ton-de-atr%C3%A1s-en-el-t%C3%ADtulo-de-la-activity